La aritmética en primaria

Todo inicia cuando en un taller con niños de sexto grado de primaria me doy cuenta que no únicamente no conocen los números negativos sino que además son poseedores de la falsa idea de que a un minuendo dado no se le puede sustraer un sustraendo de mayor magnitud absoluta. Quise enderezar el árbol pero ya estaba sumamente torcido y no conté con el tiempo suficiente para titánica tarea. Todo el esfuerzo en ese periodo no sirvió ni siquiera para salir de la suma de los números enteros. A partir de ese momento comprobé que los maestros, los programas y los textos de matemáticas de la Escuela Primaria mexicana son productos del Estado Neoliberal Mexicano y tienen el perverso propósito de inocular a la niñez y juventud contra la ciencia matemática para evitar el desarrollo científico-tecnológico propio de México que pudiera poner en riesgo la dependencia científico-tecnológica del país respecto de los EE.UU. Me propuse indagar las circunstancias de tal suceso. Y hoy puedo dar cuenta de algunos de los muchos aspectos del fenómeno de por qué no se aprende y aprehende el saber matemático y por qué existe un rechazo social a las matemáticas, peor que al comunismo.

La publicación del artículo inmediato anterior me hizo recordar a mi buen amigo y hoy Doctor en Ciencias Eduardo Meza. A Lalo lo conocí en el Diario del Pacífico donde al igual que él, yo prestaba mis servicios. Entre otras funciones, yo escribía artículos y Lalo me los corregía. Era mi corrector estrella, porque no únicamente me corregía estilo y ortografía sino también asumía la función de corrector ideológico. Solo una vez hice el intento de reclamarle porque fue tanta su indignación por el manejo de mis tesis que me etiquetó de “revisionista” y de “marxista vergonzante”. A partir de ese momento escribía mis artículos periodísticos y al día siguiente me daba cuenta de mis desviaciones ideológicas. Por eso en cierto tiempo lo llamé mi “corrector ideológico”. Hoy con gran entusiasmo he encontrado a mi “corrector pedagógico”.  Partiendo del enfoque Histórico-Social y de las ideas de que el individuo aprende y aprehende de la sociedad las experiencias prácticas, los saberes y los razonamientos,  de que por formación y con los recursos otorgados por el Estado Neoliberal Mexicano, los maestros del país no están enseñando el saber científico de las matemáticas y, de que socialmente existe poca discusión sobre estos asuntos, me propuse poner el énfasis en la aprehensión más que en el aprendizaje porque se puede aprender mecánicamente como es el caso de la enseñanza primaria y no existir la verdadera apropiación del saber científico de las matemáticas como es el resultado de los procesos de enseñanza aprendizaje de la primaria y de la secundaria. De allí que la aprehensión tenga el sentido de la “interiorización”, de la “apropiación”, del “hacer nuestro” el saber científico, cualquiera que este sea. Después de esta pequeña digresión sigamos nuestro asunto.

En los libros de texto de matemáticas desde primero hasta sexto grado no se habló de los números enteros. Las operaciones aritméticas siempre fueron relacionadas con los números naturales, ni siquiera con el conjunto de los Números Naturales. Como se ignoró la existencia de dicho conjunto, no se podía hablar de “operaciones internas” y “operaciones externas” al conjunto de los Naturales. Y como las escuelas normales no capacitaron a los docentes de primaria en la Ciencia Matemática, entonces los maestros no sienten la necesidad de hablar sobre el conjunto de los Números Naturales y sus operaciones internas y externas. Esto no tiene ciencia, se llama interna una operación cuando el resultado de su realización con dos de los elementos del conjunto pertenezca al mismo conjunto. Y externa cuando dicho resultado pertenece a otro conjunto. Esta sencilla distinción permite afirmar que la suma y la multiplicación de naturales son operaciones internas, o sea, operaciones propias del conjunto de los Números Naturales.

Pero también da luz para saber que la sustracción es una operación externa a dicho conjunto y propia del conjunto de los números enteros, el cual está constituido por los naturales, por los naturales negativos y el cero. De esa manera la operación “suma” amplía sus tentáculos y permite sumar números enteros positivos y negativos además de que los resultados de la misma pueden ser positivos o negativos. Allí se acaba el mito de que no se puede sustraer un sustraendo de magnitud mayor que la del minuendo, como se les hace creer a los niños. Por otra parte, la operación denominada “división” también se relaciona con los números naturales aunque en ciertas partes del texto de matemáticas les llaman enteros. Por las mismas razones anteriores, esta operación no corresponde al conjunto de los números naturales ni al de los enteros. Esta operación es propia del conjunto de los números racionales. Pero como los maestros no fueron formados para enseñar la ciencia matemática, no se preocupan por estas “nimiedades”. Y menos pueden alegar porque se hacen acreedores al examen de la SEP y en el mejor de los casos lo pasan al administrativo, cuando no a los desempleados. Pero tampoco pueden discutir porque no saben que discutir. Por eso no se sabe si es mejor que los maestros estén fuera del aula que en el aula.